Pratikte faydaları bir yana Plato geometri bilmenin akıl yürütme becerileri için de elzem olduğunu düşünmüş. Akademisinin kapısına “Geometri bilmeyen giremez” yazdırdığı rivayet ediliyor.

Kozmolojinin izleri İshango kemiğindeki ay takvimine kadar geri gidiyor. Buna rağmen ay, güneş, gezegenler ve yıldızlar hakkında şu anda bildiklerimize gelmemiz kolay olmamış.

Kendisi de bir Pisagorcu olan Hippasus, √2’nin rasyonel olmadığını ispatlıyor. Neler yaşandığını kesin olarak bilmesek de Pisagor’un bu zındığı kendi elleriyle gemiden atarak öldürdüğü iddia ediliyor.

Bir küre üzerinde ekvatora dik iki doğru çizerseniz bunlar paralel doğrulardır ama kutuplarda kesişirler. Dahası bu doğrularla elde ettiğimiz üçgenin iç açılarının toplamı 270 derece eder.

Düşüncenin temeli mantıksa ve mantık sayısallaştırılabiliyorsa o zaman hesap makineleri düşünebilir.

Olasılık ve istatistiğin gelişimi doğayı anlayışımızda bir paradigma kırılması demek. Belirsizlik içeren durumlarda bile sonuçları öngörebileceğimizi 18. yüzyılda farkettik.

İstatistiksel öğrenme girdi ve çıktıları içeren bir veriye bakarak, çıktıları en az hata ile tahmin eden parametreleri adım adım bulmaktır.

Elimizde veri varsa istatistiksel öğrenmeyle pek çok problemi çözebiliyoruz. Fakat bazen çözmek istediğimiz probleme ait veri olmaz.

Manayı sayısallaştırmak -ve sayısallaştırılmış manayı bir araya getirmek- çok zor olduğu için yakın zamana kadar yapay zeka bu konuda dikkate değer işler yapamıyordu.